PCは常に接続する必要があるのでしょうか？

音楽管理ソフトウェア「rekordbox」と直接接続することはありません。

rekordboxで管理されたPC内の音楽ファイルはUSBデバイスにエクスポートしたあと、それをCDJ-850に挿してDJプレイします。他社DJソフトウェアをコントロールする場合は常にPCと接続している必要があります。